大学入試問題#888「絶対にチャートに載ってる」 #奈良県立医科大学(2014)

大学入試問題#888「絶対にチャートに載ってる」　#奈良県立医科大学(2014)

問題文全文(内容文)：
3次方程式

x^{3} - 6 a x^{2} + 9 a^{2} x - 4 a = 0

が相異なる3つの実数解をもつような

a

の範囲を求めよ。

出典：2014年奈良県立医科大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3次方程式

x^{3} - 6 a x^{2} + 9 a^{2} x - 4 a = 0

が相異なる3つの実数解をもつような

a

の範囲を求めよ。

出典：2014年奈良県立医科大学

投稿日：2024.07.29

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(3)　三角方程式の基礎
(1)

\sin θ = - \frac{1}{2}

　　(2)

\cos θ = \frac{\sqrt{3}}{2}

　　(3)

\tan θ = - 1

の解を(ア)

0 ≦ θ < 2 π

　(イ)

- π ≦ θ < π

(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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【高校数学】　数Ⅱ－２３　複素数①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①

5 - 2 i

②

- 7 + i

③

\frac{- 2 - 3 i}{5}

④

- 7

⑤

2 i

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥

(x + 2) + (x - y) i = 5 - i

⑦

(x + 2 y) + (x - 6) i = 0

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、

16^{x^{2} + y} + 16^{x + y^{2}} = 1

を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} (x + y)^{x - y} = 2 \\ 2^{y - x}, (x + y) = 1 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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