大学入試問題#844「まあ基本・・・」 #電気通信大学(2015) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#844「まあ基本・・・」 #電気通信大学(2015) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x)(\sin 2x)(\sin 3x) dx$

出典:2015年電気通信大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x)(\sin 2x)(\sin 3x) dx$

出典:2015年電気通信大学 入試問題
投稿日:2024.06.09

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$\int_0^{\frac{π}{2}}\frac{sinθ}{sinθ+cosθ}dθ$
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【秋田大学 2023】
座標平面上に媒介変数$θ$を用いて
$x=2cosθ, y=1+sinθ$
と表される曲線$C$がある。次の問いに答えなさい。
(i) 媒介変数$θ$を消去して$x$と$y$の関係式を求めなさい。
(ii) $\displaystyle θ=\frac{π}{6}$に対応する点における$C$の接線$l$の方程式を求めなさい。
(iii) 曲線$C$と(ii)の接線$l$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\tan\ x}{2-\cos\ 2x} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^2x+3\cos^2x}$を計算せよ。

出典:2006年横浜国立大学 入試問題
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