問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x+1}{(x^2+x^1)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$

出典：2015年広島市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ $e$を自然対数の底とする。$e$=2.718...である。
(1)0≦$x$≦1において不等式1+$x$≦$e^x$≦1+2$x$が成り立つことを示せ。
(2)$n$を自然数とするとき、0≦$x$≦1において不等式
$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}$≦$e^x$≦$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}+\frac{x^n}{n!}$
が成り立つことを示せ。
(3)0≦$x$≦1を定義域とする関数$f(x)$を
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
1　(x=0)\\
\displaystyle\frac{e^x-1}{x}　(0＜x≦1)
\end{array}\right.$
と定義する。(2)の不等式を利用して、定積分$\displaystyle\int_0^1f(x)dx$　の近似値を小数第3位まで求め、求めた近似値と真の値との誤差が$10^{-3}$以下である理由を説明せよ。

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{x^2-x+1} dx$

出典：2023年埼玉大学後期

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(2x+1)\}^2dx$

出典：2019年東北大学医学部AO