問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$いま、ADを下底、BCを上底とする台形ABCDにおいて、$\angle BAD=\angle CDA=60°,$
$|\overrightarrow{ AB }|=2,|\overrightarrow{ BC }|=1$となっている。

(1)$|\overrightarrow{ BD }|=\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}$であり、台形ABCDの外接円の半径は$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$である。

(2)外接円の中心をOとするとき、内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO }=\boxed{\ \ キク\ \ },\overrightarrow{ AD }・\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(3)$\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\ \overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \overrightarrow{ AD }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x$が$\dfrac{1}{3}≦x≦9$の範囲を動くとき,関数 $f(x)=(\log_\frac{1}{3}9x)(log_\frac{1}{3}\dfrac{x}{3})$の最大値と最小値を求めよ。

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
京都大学（理系）
2016年度（前期）第2問

p,qを素数とする。このとき$p^q＋q^p$が素数となるようなp,qの値の組を全て求めよ。

問題文全文(内容文)：
09年　筑波大学過去問

(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ

(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ

(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(\cos^2 \sqrt{x+1}+\sin^2\sqrt{x})$を求めよ。

一橋大過去問