大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
投稿日:2024.06.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の式で定められる関数$F(x)$に対して、
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } [F(x) -log\ x]$を求めよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{(t+1)(t+3)}dt$

出典:1972年京都大学 入試問題
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藤田医科大学 普通にやれば出るけどね

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\left(-\frac{\sqrt3-1-(\sqrt{3}+1)i}{1+\sqrt{3}i}\right)^5$
これを求めよ.

藤田医科大過去問
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福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(2)〜順列と確率

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)赤玉$3$個と白玉$4$個を無作為に$1$列に

並べるとき、

白玉が両端にある確率は$\boxed{イ}$である。

$2025$年立教大学経済学部過去問題
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関西学院大 3次方程式の解

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022関西学院大学過去問題
a実数
$x^3-(2a+1)x^2-3(a-1)x-a+5 = 0$
①aの値に関わらずx=□は解である
②異なる3つの負の解をもつaの範囲
③$x^3=1$の虚数解の1つをωとする
ω+k(k>0)が解であるならa=□
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数学「大学入試良問集」【7−5 実数解と領域図示】を宇宙一わかりやすく

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学#大阪市立大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
実数$a,b$に対し、$x$についての2次方程式
$x^2-2ax+b=0$
は、$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする。
このとき、$a,b$が満たす条件を求め、点$(a,b)$の存在する範囲を図示せよ。
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