大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#839「解法見えれば余裕!」 #上智大学(2005) #数列

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{2n・3^n}{(2n+1)(2n+3)}$のとき、
$S_n=\displaystyle \frac{3^{n+1}}{2(2n+3)}-\displaystyle \frac{1}{2}$であることを示せ。

出典:2005年上智大学
投稿日:2024.06.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ

出典:2021年青山学院大学
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福田の数学〜立教大学2024年理学部第1問(1)〜三角方程式の基本

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (1)実数$x$が$3\cos x$=$\sin^2x$ を満たすとき、$\cos x$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
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慶應の入試に国語がない本当の理由【慶應国文学卒あ〜るさん】

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指導講師: Morite2 English Channel
問題文全文(内容文):
慶應文学部国文学専攻卒のあ~るさんとの対談動画です。

慶應義塾大学の入試問題に、国語がない理由について語り合います。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$

出典:2012年広島市立大学 入試問題
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数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
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