【高校数学】数Ⅰ-13 √(ルート)シリーズ①(有理化編) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅰ-13 √(ルート)シリーズ①(有理化編)

問題文全文(内容文):
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{2\sqrt{ 5 }-5\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$

②$\displaystyle \frac{1}{1-\sqrt{ 2 }}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }-2}$

③$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 6 }}$
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問題文全文(内容文):
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{2\sqrt{ 5 }-5\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$

②$\displaystyle \frac{1}{1-\sqrt{ 2 }}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }-2}$

③$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 6 }}$
投稿日:2014.03.28

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中心を$O$とする円がある。
弦$AC$と弦$BD$が点$E$で交わっている。
$AE=8,CE=3,DE=6$である。

[1] $BE=\boxed{ア}$である。

[2] $AB=\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}$であり、
$△ABC$の重心を$G_1$とすると
$CG_1=\dfrac{\boxed{エ}\sqrt{\boxed{オ}}}{\boxedカ}$である。

[3]直線$OE$と直線$BC$の交点を$F$とする。
さらに$∠BEC$の二等分線と
直線$BC$の交点を$H$とする。
このとき、$\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{\boxedキ}{\boxedク}$であり、
$\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{\boxedケ}{\boxedコ}$である。

[4] [3]のとき、
$△ABC$の重心を$G_1$、
$△CFO$の重心を$G_2$とし、
$△CG_1,G_2$の面積を$S_1$、
$\triangle{COH}$の面積を$S_2$とすると、
$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセ}}$である。

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$a,b$実数
$ax^2-3x+gt 0$
をみたすxの範囲が$a\lt x\lt a+1$
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