#筑波大学(2020) #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#筑波大学(2020) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:2020年筑波大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:2020年筑波大学
投稿日:2024.05.16

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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
1.$F(x)$を求めよ。
2.$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

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次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{0}^{4} |x^2-2x-3| dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{2} x\sqrt{ 2-x }\ dx$

出典:2017年宮崎大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_0^2 \dfrac{2x+1}{\sqrt{x^2+4}}dx$
これを解け.
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