問題文全文(内容文)：
四面体OABCは,OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC=60°を満たしている。
(1)点Cから△OABに下した垂線と△OABとの交点をHとする。ベクトルCHをOA,OB,OCを用いて表そう。
(2)四面体OABCの体積を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 連立方程式$\\$
$\left\{\begin{array}{1}
x^2=yz+7\\
y^2=zx+7\\
z^2=xy+7\\
\end{array}\right.\\$　
を満たす整数の組(x,y,z)でx $\leqq$ y $\leqq$ zとなるものを求めよ。

2017一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 三角形OABは辺の長さがOA=3, OB=5, AB=7であるとする。また、$\angle$AOBの2等分線と直線ABとの交点をPとし、頂点Bにおける外角の2等分線と直線OPとの交点をQとする。
(1)$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OP }$|の値を求めよ。
(2)$\overrightarrow{ OQ }$を$\overrightarrow{ OA }$, $\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。また、|$\overrightarrow{ OQ }$|の値を求めよ。

2023北海道大学文系過去問