問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、ベクトルの内積が
$\overrightarrow{ CA }・\overrightarrow{ AB }=-2,\ \ \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ BC }=-4,\ \ \ \overrightarrow{ BC }・\overrightarrow{ CA }=-5$
であるとき、以下の設問に答えよ。
(1)3辺AB,BC,CAの長さを求めよ。
(2)\triangle ABCの面積を求めよ。

2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
関数f(x)を次で定める。
$f(x)=\frac{1}{x}\ \ (x \gt 0)$
座標平面上の曲線y=f(x)をCとする。C上の点$P(2,\ \frac{1}{2})$と、正の定数tに対して
y軸上の点$A(0,\ -t)$をとる。点Aと点Pを通る直線を$l_1$とする。
(1)直線$l_1$を表す方程式を、tを用いて表せ。
(2)C上の点PにおけるCの法線とy軸の交点を$(0,\ -t_0)$とおく。$t_o$を求めよ。
上の(2)で求めたt_0に対してt \lt t_0とする。点Pを通り、直線$l_1$に垂直な直線を
$l_2$とする。$l_2$とCの交点のうち、点Pと異なる点をQとおく。
(3)点Qの座標を、tを用いて表せ。
最後に$t=\frac{3}{2}$の時を考える。
(4)点Qを通るCの接線を$l_3$とする。このとき、2つの直線$l_1,l_3$および曲線Cで
囲まれた部分の面積を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$8x^2=22x$

2024京都府