問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
次を求めよ
(1) $\displaystyle \int_0^1 \sqrt{e^{1-t}}~dt$
(2) $\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}2}\frac{\cos{2\theta}}{\sin \theta+\cos\theta}~d\theta$
(3) $\displaystyle\int_0^\pi \sin^4x~dx$
(4) $\displaystyle \int_1^2 \frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}~dx$

次を求めよ
(1) $\displaystyle \int_0^\pi |\cos2\theta|~d\theta$
(2) $\displaystyle \int_0^\pi|\sin x+\cos x|~dx$


$m,n$は正の整数とする。次の定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int_0^\pi \cos mx\cos nx~dx$
(2) $\displaystyle \int_0^\pi \sin mx\sin nx~dx$
(3) $\displaystyle \int_0^\pi \sin mx\cos nx~dx$


定積分$\displaystyle \int_0^\pi (1-a\sin x-b\sin2x)^2~dx$を最小にする定数$a,b$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(4)連続関数$f(x)$は区間$x \geqq 0$で正の値をとり、区間$x \gt 0$で微分可能
かつ$f'(x)\neq 0$であるとする。さらに、実数の定数aと関数$f(x)$が
$\int_0^x3t^2f(t)dt-(x^3+3)f(x)+\log f(x)=a　(x \geqq 0)$
を満たすとする。このとき
$a=-\boxed{\ \ ヌ\ \ }-\log\boxed{\ \ ネ\ \ }$
である。また、曲線$y=f(x)\ (x \gt 0)$の変曲点のx座標をpとすると
$p^3=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。ただし、$\log x$は$x$の自然対数である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin^33x}{\sin^33x+\cos^33x} dx$

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{e^{3x}+4e^{2x}+e^x}{e^{4x}+2e^{2x}+1}dx$

出典：2024年横浜国立大学