20年5月数学検定1級1次試験(微分) - 質問解決D.B.(データベース)

20年5月数学検定1級1次試験(微分)

問題文全文(内容文):
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
投稿日:2020.06.12

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2⃣
$tan(2Arctan \frac{1}{3} + Arctan \frac{1}{12} )$
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${\Large\boxed{1}}$ 
(2)$2(\cos\theta-\sin\theta)^2=1$を満たす$\theta$を$0 \leqq \theta \leqq \pi$の範囲で求めると$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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$\displaystyle\frac{1+\sin\theta}{2+\cos\theta}$($\theta$は実数)の最大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の角を弧度法で表せ。
(1)
$30^{ \circ }$

(2)
$45^{ \circ }$

(3)
$120^{ \circ }$

(4)
$-90^{ \circ }$

(5)
$108^{ \circ }$

(6)
$390^{ \circ }$

(7)
$\displaystyle \frac{\pi}{3}$

(8)
$\displaystyle \frac{7}{6}\pi$

(9)
$\displaystyle \frac{9}{4}\pi$

(10)
$-\displaystyle \frac{5}{12}n$

(11)
$\displaystyle \frac{11}{2}\pi$

(12)
$3$
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