問題文全文(内容文)：
$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。

出典：2021年津田塾大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
複素数についての解説動画です

問題文全文(内容文)：
$8$ の $6$ 乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数を $z$ とする。
このとき、$z =$ [ あ ] であり、$z + z^5 =$ [ い ] である。
複素数平面において、点 $z$ を中心とする円 $C$ が実軸と $2$ 点 $\alpha, \beta$ で交わり、$\vert{}\alpha - \beta\vert{} = \sqrt{30}$ を満たしている。
このとき、円 $C$ の半径 $R$ は $R =$ [ う ] である。
また、円 $C$ の内部にある複素数のうち、実部、虚部ともに $0$ 以上の整数であるものの個数は [ え ] 個である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 複素数平面上に2点A(1), B($\sqrt 3 i$)がある。ただし、$i$は虚数単位である。
複素数zに対し$w$=$\frac{3}{z}$で表される点$w$を考える。以下の問いに答えよ。
(1)z=1, $\frac{1+\sqrt 3i}{2}$, $\sqrt 3 i$のときのwをそれぞれ計算せよ。
(2)実数tに対し、z=(1-t)+t$\sqrt 3 i$とする。$\alpha$=$\frac{3-\sqrt 3 i}{2}$について、$\alpha z$の実部を求め、さらに($w-\alpha$)($\bar{w-\alpha}$)を求めよ。
(3)wと原点を結んでできる線分Lを考える。zが線分AB上を動くとき、線分Lが通過する範囲を図示し、その面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
複素数Zは$\vert Z \vert =1$で$Z^2-2Z+\dfrac{1}{Z}$が純虚数であるZの値を求めよ。

久留米大(医)過去問