福田のおもしろ数学165〜4次方程式を工夫して解こう - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学165〜4次方程式を工夫して解こう

問題文全文(内容文)：
$(x+2)^4$+$(x+1)^4$=17　を解け。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$(x+2)^4$+$(x+1)^4$=17　を解け。
投稿日：2024.06.15

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中学受験教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式を解け。
(1)4x³+3x-2=0
(2)2x³-7x²+2=0
(3)(x-1)(x-2)(x-3)=4・3・2
(4)(x²-2x)²-(x²-2x)-6=0
(5)x⁴+x²+1=0
(6)(x²-5x+1)(x²-5x+9)+15=0

1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωとする。次の式の値を求めよ。
(1)ω⁶+ω³+1
(2)ω⁸+ω⁴+1
(3)ω²⁰⁰+ω¹⁰⁰

4次方程式x⁴-3x³+ax²+bx-4=0が1と2を解にもつとき、定数a, bの値と他の解を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ

出典：1989年京都大学　過去問
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