大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
01:60 本編スタート
09:30 作成した解答①
09:40 作瀬下解答②
09:51 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x^2(x^2+a^2)^{\frac{1}{2}}\ dx$

出典:1938年東京帝国大学 入試問題
投稿日:2023.06.17

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数Ⅲ(三角関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ。

⑤$\int cos3xcos2xdx$

⑥$\int cos4xsin2xdx$

⑦$\int sinxsin2xdx$

⑧$\int sin3θ cosθdθ$
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(1)$\int \frac{x}{cos^2x} dx$
(2)$\int \frac{x}{sin^2x} dx$
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不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と

置き換えて求めて下さい。
    
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$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x-1}{e^x+1}\ dx$

出典:1935年京都帝国大学 入試問題
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