大学入試問題#520「これは綺麗や～～」東北大学(2023) #数列

大学入試問題#520「これは綺麗や～～」　東北大学(2023)　#数列

問題文全文(内容文)：

a_{1} = S

：実数

(n + 2) a_{n + 1} = n a_{n} + 2

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{m} a_{n} = 0

のとき

S

を

m

で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:22 本編スタート
09:39 作成した解答①
09:50 作成した解答②
10:00 エンディング

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = S

：実数

(n + 2) a_{n + 1} = n a_{n} + 2

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{m} a_{n} = 0

のとき

S

を

m

で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

投稿日：2023.04.29

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これ説明できる？

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率

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階乗に関する問題　巣鴨高校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + 18! + 19! + 20!

を計算した結果の下2ケタを求めよ。

巣鴨高等学校（改）

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福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第5問〜部分和を使った漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

数列

{a_{n}}

の初項から第

n

項までの和

S_{n}

が

S_{n}

(- 1)^{n}

a_{n}

\frac{1}{2^{n}}

　(

n

=1,2,3,...)
で表されるとする。

n

が偶数であるとき、

a_{n}

{\frac{タ}{チ}}^{n}

である。また、

S_{1}

S_{2}

+...+

S_{50}

の値は

\frac{ツ}{テ ・ ト^{50}}

\frac{ナ}{ニ}

である。ただし、

チ

テ

ト

ニ

はできるだけ小さな自然数とする。

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順天堂大（医）等比数列の和の収束

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
{

a_{n}

}は等比数列
無限級数

a_{2} + a_{4} + a_{6} + \dots

は

\frac{12}{5}

に収束

a_{3} + a_{6} + a_{9} + \dots

は

\frac{24}{19}

に収束

{

a_{n}

}の公比、初項、無限階数

a_{1} + a_{2} + 1_{3} + \dots

は[　]に収束するか求めよ

出典：順天堂大学医学部　過去問

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漸化式と素数

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

であり,

a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1

である.

a_{n}

が素数なら

n

は素数であることを示せ.

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