問題文全文(内容文)：
①$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{1}{3}a_n+2(n=1,2,･･･)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。

②$a_1=o,a_2=1,a_{n+2}=\dfrac{1}{4}(a_{n+1}+3a_n)(n=1,2,･･･)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
等差数列の和の公式 解説動画です

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$実数xに対して、x以下の最大の整数を$[x]$と表すことにする。
いま、数列$\left\{a_n\right\}$を
$a_n=[\sqrt{2n}+\frac{1}{2}]$
と定義すると
$a_1=\boxed{\ \ ア\ \ },\ \ \ \ a_2=\boxed{\ \ イ\ \ },\ \ \ \ a_3=\boxed{\ \ ウ\ \ },\ \ \ \ a_4=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \ \ \ a_5=\boxed{\ \ オ\ \ },a_6=\boxed{\ \ カ\ \ },$
となる。このとき、$a_n=10$となるのは、$\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq n \leqq \boxed{\ \ ケコ\ \ }$の場合に限られる。
また、$\sum_{n=1}^{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}a_n=\boxed{\ \ サシスセ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
1!+2!+3!+・・・+2022!
24で割った余りは？

問題文全文(内容文)：
以下を証明せよ
$\displaystyle \frac{1}{1^2}+\displaystyle \frac{1}{3^2}+\displaystyle \frac{1}{5^2}+…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)^2} \lt \displaystyle \frac{3}{2}$

出典：1995年佐賀大学　過去問