大学入試問題#540「これは平均点の調整すらならないような」 京都大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#540「これは平均点の調整すらならないような」 京都大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{ x }\ log(x^2)\ dx$

出典:2023年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{ x }\ log(x^2)\ dx$

出典:2023年京都大学 入試問題
投稿日:2023.05.19

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$\displaystyle F(x)=\int_x^{2x^2}(x+t)\sin t~dt$

を$x$について微分せよ。
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$\displaystyle \int_{n}^{n^3}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x}$を計算せよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} log(1+\tan\ x) dx$

出典:2009年京都教育大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx$を求めよ
(2) 次の曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
$\displaystyle y=cos2x+\frac{1}{2} (\frac{π}{4}≦x≦\frac{3}{4}π)$
(3) 曲線$y=\sqrt{x+1}e^{2x}$と$x$軸、$y$軸、および直線$x=1$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
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