17神奈川県教員採用試験（数学：9番無限級数） - 質問解決D.B.（データベース）

17神奈川県教員採用試験（数学：9番　無限級数）

問題文全文(内容文)：
9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
9⃣$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{2})^n sin\frac{n \pi}{ 2}$

投稿日：2020.09.05

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系010〜極限(10)解けない漸化式の極限

単元： #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(10)
$a_1=2,　a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$　のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$　を調べよ。

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系037〜極限(37)関数の極限、色々な極限(7)

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　$色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。

この動画を見る　

17東京都教員採用試験（数学：1-7番　シグマと極限値）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$

この動画を見る　

【数Ⅲ】【関数と極限】次の関数f(x)において、定義されないxの値、不連続であるxの値をいえ。(1)　f(x)＝x²－2x－3/x－3(2)　f(x)＝x³/|x|(3)　f(x)＝[|cosx|]

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数 f(x) において、定義されない x の値、
不連続である x の値をいえ。
また、それらの x の値で、関数の値を改めて定義し、
すべての実数 x で連続になるようにせよ。

(1) $f(x)=\frac{x^2-2x-3}{x-3}$

(2) $f(x)=\frac{x^3}{|x|}$

(3) $f(x)=[[ \cos x ]]$

この動画を見る　

福田のおもしろ数学318〜合成関数と関数方程式

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
実数から実数への関数$f(x)$がすべての実数$x$で
$f(f(x)f(1-x))=f(x)$
かつ$f(f(x))=1-f(x)$を満たす。
このような$f(x)$をすべて求めて下さい。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 17神奈川県教員採用試験（数学：9番 無限級数）

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校３年生理系010〜極限(10)解けない漸化式の極限

福田のわかった数学〜高校３年生理系037〜極限(37)関数の極限、色々な極限(7)

17東京都教員採用試験（数学：1-7番 シグマと極限値）

【数Ⅲ】【関数と極限】次の関数f(x)において、定義されないxの値、不連続であるxの値をいえ。(1) f(x)＝x²－2x－3/x－3(2) f(x)＝x³/|x|(3) f(x)＝[|cosx|]

福田のおもしろ数学318〜合成関数と関数方程式