大学入試問題#436「2次試験までに一度は解くべき問題!!」 東京大学(1995) #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#436「2次試験までに一度は解くべき問題!!」 東京大学(1995) #不等式

問題文全文(内容文):
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$ が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典:1995年東京大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
05:07 作成した解答①
05:17 作成した解答②
05:48 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての正の実数$x,y$に対し、
$\sqrt{ x }+\sqrt{ y } \leqq k\sqrt{ 2x+y }$ が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ

出典:1995年東京大学 入試問題
投稿日:2023.01.28

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系056〜微分(1)逆関数の微分

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 微分(1) 逆関数の微分
$y=\sin x  (-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系089〜グラフを描こう(11)分数関数、凹凸、漸近線

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(11)

$y=\frac{x^3}{x^2-1}$ のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。
この動画を見る 

甲南大 関数の最小値

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=(x^2-x+a)^2-x^2+x$の最小値を求めよ

出典:甲南大学 過去問
この動画を見る 

福田のおもしろ数学437〜連立不等式の表す立体の体積

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \geqq 0,z \geqq 0 \quad \cdots ① \\
x+y \leqq 1 \qquad \cdots② \\\
z^2\leqq y-x \quad \cdots ③
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす点$(x,y,z)$の集合からなる

立体の体積を求めよ。
   
この動画を見る 

東京海洋大 3次関数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典:2005年東京海洋大学 過去問
この動画を見る 
PAGE TOP