大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式

問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:14 本編スタート
07:52 作成した解答①
08:04 作成した解答②
08:15 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
投稿日:2023.01.29

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問題文全文(内容文):
自然数$m,n$があり、$1\lt m\lt n$とする。

$\displaystyle (m+\frac{1}{n})(n+\frac{1}{m})\leqq 12$

を満たす$(m,n)$を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
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次の関数の極値を求めよ。
(1) $ \displaystyle y= \frac{(1-x)^3}{1-2x}$
(2) $ \displaystyle y= \frac{\sin x}{1- \cos x}$ $(0 \lt x \lt 2 \pi)$
(3) $ y=x^3e^{-3x}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
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