大学入試問題#448「深夜24時動画ストック０との闘い！」 藤田医科大学(2023) #曲線の長さ - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 積分とその応用 > 面積・体積・長さ・速度 > 大学入試問題#448「深夜24時動画ストック０との闘い！」　藤田医科大学(2023)　#曲線の長さ

大学入試問題#448「深夜24時動画ストック０との闘い！」　藤田医科大学(2023)　#曲線の長さ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{5}{3}$において
曲線$y=2x\sqrt{ x }$の長さを求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{5}{3}$において
曲線$y=2x\sqrt{ x }$の長さを求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題
投稿日：2023.02.09

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(log\ x)^2}$

出典：2014年会津大学
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x^2}(1+\displaystyle \frac{2}{x})^4dx$を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$

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2⃣ $f(x)=x-e^x$
x=t,x=t+1,x軸で囲まれた面積をS(t)とする。
S(t)の最小値を求めよ。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x＞-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
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