大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」 宮崎大学2014 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」 宮崎大学2014 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典:2014年宮崎大学
チャプター:

00:00 問題紹介
00:06 本編スタート
04:41 作成した解答①
04:53 作成した解答②
05:04 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx$

出典:2014年宮崎大学
投稿日:2022.11.07

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2+2}{x+2} dx$

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問題文全文(内容文):
$f(x):x \gt 0$で定まる連続関数
$f(2)=1$
任意の$a \gt 0,\ b \gt 0$に対して
$\displaystyle \int_{a_2}^{a^2b}f(t)dt-\displaystyle \int_{a}^{a^2}f(t)dt$の値は$a$によらない。
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} (2x+1)log(x+1)\ dx$

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(2)$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\cos^{n-1}\theta\sin^{n-1}\theta}{\cos^{2n}\theta+\sin^{2n}\theta}\ d\theta$

出典:2015年埼玉大学 入試問題
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