問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(2)0 \lt \alpha \lt 1,m \gt 0$とする。$曲線y=x^{\alpha}-mx(x \geqq 0)$と$x軸$で囲まれた図形を$x軸$の周りに1回転させてできる回転体の体積を$V$とする。$m$を固定して$a \to +0$とするときの$V$の極限値を$m$の式で表すと、$\lim_{a \to +0}V=\boxed{\ \ (え)\ \ }$となる。
また、$\alpha$を固定して$m \to \infty$とするとき$m^3V$が$0$でない数に収束するならば
$\alpha=\boxed{\ \ (お)\ \ }$である。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ

問題文全文(内容文)：
8⃣ $3S_n=a_n+6n+1$のとき$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(4)
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-$$\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。