数学「大学入試良問集」【19−16 x軸・y軸回転体の体積の求め方】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
双曲線

x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1

と

2

直線

y = 3, y = - 3

で囲まれた部分を、

x

軸、

y

軸のまわりに1回転してできる立体の体積を、それぞれ

V_{1}, V_{2}

とする。

\frac{V_{1}}{V_{2}}

を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
双曲線

x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1

と

2

直線

y = 3, y = - 3

で囲まれた部分を、

x

軸、

y

軸のまわりに1回転してできる立体の体積を、それぞれ

V_{1}, V_{2}

とする。

\frac{V_{1}}{V_{2}}

を求めよ。

投稿日：2021.09.17

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球の体積を積分で考えてみよう

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} \int_{0}^{1} (x^{2} + \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}) (1 + \frac{x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}) d_{x} \end{array}

出典：2019年東京大学入試問題

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問題文全文(内容文)：
ex1

\iint_{D} x^{2} y d x d y

D : x ≧ 0, y ≧ 0, x^{2} + y^{2} ≦ 1

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

x > 0

を定義域とする関数f(x)が次の等式

f (x) = \int_{1}^{e} \log (x t) f (t) d t + x

を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)

\int_{1}^{e} \log x d x

を求めよ。
(2)

\int_{1}^{e} (\log x)^{2} d x

を求めよ。
(3)

\int_{1}^{e} x \log x d x

を求めよ。
(4)

f (x)

を求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問

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