数学「大学入試良問集」【10−5① 直線の通過領域の基礎】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.（データベース）
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数学「大学入試良問集」【10−5① 直線の通過領域の基礎】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
次の条件をみたす直線の通過領域を図示せよ。
（1）実数$t$が$0 \lt t \lt 1$をみたすときの直線$y=t(x-2)+3$の通過領域
（2）$t$が実数全体を動くときの直線$y=tx+t^2$の通過領域
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件をみたす直線の通過領域を図示せよ。
（1）実数$t$が$0 \lt t \lt 1$をみたすときの直線$y=t(x-2)+3$の通過領域
（2）$t$が実数全体を動くときの直線$y=tx+t^2$の通過領域
投稿日：2021.04.20

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指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.

②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.
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問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、

出る目を順に$a,b,c$とする。

整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$

について、以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が

$1$個である確率を求めよ。

(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が

$3$個である確率を求めよ。

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$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

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問題文全文(内容文)：
2つの円
$x^2+y^2=25$
$(x-4)^2+(y-3)^2=2$
について
(1)2つの円の交点を通る直線の式を求めよ
(2)2つの円の交点と(3,1)を通る円の式を求めよ
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