【高校数学】数Ⅱ－３１２次方程式の解と判別式④

【高校数学】　数Ⅱ－３１　２次方程式の解と判別式④

問題文全文(内容文)：
◎aを定数とするとき、次の2次方程式の解の種類を判別しよう。

①$x^2(a-8)x+a=0$

②$x^2+2(a+1)x+2a^2+5=0$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎aを定数とするとき、次の2次方程式の解の種類を判別しよう。

①$x^2(a-8)x+a=0$

②$x^2+2(a+1)x+2a^2+5=0$

投稿日：2015.05.17

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北大の良問！解けますか？【数学入試問題】【北海道大学】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
$-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

北海道大過去問

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$であるとする.
$x(x+3)(x-3)+3k(x+1)(x-1)=0$が3つ実数解をもつことを示せ.

1967京都大(文理共通)過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生066〜三角関数(5)三角方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(5)　三角方程式
定角$\alpha$に対して次の一般解を求めよ。
(1)$\sin x=\sin\alpha$　(2)$\cos x=\cos\alpha$
(3)$\tan x=\tan\alpha$

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慶應（経済）実数解を持たない４次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
次の$4$次方程式が実数解をもたない実数$a$の範囲を求めよ.

$x^4-ax^3+(-2a^2+a+4)x^2+(-2a^2+4a)x$
$+4a=0$

1999慶應(経)

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題045〜東北大学2017年度理系第1問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点の個数

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$を実数とする。$y=|x^2-4|$で表される曲線をCとし、
$y=ax+b$で表される直線をlとする。

(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。

2017東北大学理系過去問

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