問題文全文(内容文)：
$(a+b{)}^3=$①＿＿＿
$(a-b{)}^3=$ ②＿＿＿
$(a+b+c{)}^2=$③＿＿＿
$a^3+b^3=$④＿＿＿
$a^3-b^3=$⑤＿＿＿
⑥ $(x^2+xy+2)(3x-y)$ を展開して、
$x$について降べきの順に並べよう!
⑦$X^2+xy-2x-3y-3$
⑧$2x^2+5xy+2y^2-4x-5y+2$
⑨$(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$

問題文全文(内容文)：
次のような$\mathrm{△}\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$　(2)$\mathrm{A}={120}^{\circ },b=7,c=8$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

$y=3x^2+2x+3 \dots \mathrm{①} y=2x^2+2x+3 \dots \mathrm{②}$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}x+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$である。

次の⓪～⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$\mathrm{と}\mathrm{な}\mathrm{る}\mathrm{も}\mathrm{の}\mathrm{は}$\boxed{エ}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}。$\boxed{エ}$\mathrm{の}\mathrm{解}\mathrm{答}\mathrm{群}\mathrm{⓪}$y=3x^2-2x-3$\mathrm{①}$y=-3x^2+2x-3$\mathrm{②}$y=2x^2+2x-3$\mathrm{③}$y=2x^2-2x+3$\mathrm{④}$y=-x^2+2x+3$\mathrm{⑤}$y=-x^2-2x+3$a,b,c\mathrm{を}0\mathrm{で}\mathrm{な}\mathrm{い}\mathrm{実}\mathrm{数}\mathrm{と}\mathrm{す}\mathrm{る}。\mathrm{曲}\mathrm{線}$y=ax^2+bx+c$\mathrm{上}\mathrm{の}\mathrm{点}$(0,\boxed{オ})$\mathrm{に}\mathrm{お}\mathrm{け}\mathrm{る}\mathrm{接}\mathrm{線}\mathrm{を}l\mathrm{と}\mathrm{す}\mathrm{る}\mathrm{と}、\mathrm{そ}\mathrm{の}\mathrm{方}\mathrm{程}\mathrm{式}\mathrm{は}$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}。\mathrm{直}\mathrm{線}l\mathrm{と}x\mathrm{軸}\mathrm{と}\mathrm{の}\mathrm{交}\mathrm{点}\mathrm{の}x\mathrm{座}\mathrm{標}\mathrm{は}$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}。a,b,c\mathrm{が}\mathrm{正}\mathrm{の}\mathrm{実}\mathrm{数}\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}\mathrm{と}\mathrm{き}、\mathrm{曲}\mathrm{線}$y=ax^2+bx+c$\mathrm{と}\mathrm{直}\mathrm{線}l\mathrm{お}\mathrm{よ}\mathrm{び}\mathrm{直}\mathrm{線}$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$\mathrm{で}\mathrm{囲}\mathrm{ま}\mathrm{れ}\mathrm{た}\mathrm{図}\mathrm{形}\mathrm{の}\mathrm{面}\mathrm{積}\mathrm{を}$S$\mathrm{と}\mathrm{す}\mathrm{る}\mathrm{と}$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}}　\ldots③$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}。\mathrm{③}\mathrm{に}\mathrm{お}\mathrm{い}\mathrm{て}、$a=1$\mathrm{と}\mathrm{し}、S\mathrm{の}\mathrm{値}\mathrm{が}\mathrm{一}\mathrm{定}\mathrm{と}\mathrm{な}\mathrm{る}\mathrm{よ}\mathrm{う}\mathrm{に}\mathrm{正}\mathrm{の}\mathrm{実}\mathrm{数}b,c\mathrm{の}\mathrm{値}\mathrm{を}\mathrm{変}\mathrm{化}\mathrm{さ}\mathrm{せ}\mathrm{る}。\mathrm{こ}\mathrm{の}\mathrm{と}\mathrm{き}、b\mathrm{と}c\mathrm{の}\mathrm{関}\mathrm{係}\mathrm{を}\mathrm{表}\mathrm{す}\mathrm{グ}\mathrm{ラ}\mathrm{フ}\mathrm{の}\mathrm{概}\mathrm{形}\mathrm{は}$\boxed{セ}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}。(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
0でない実数x,y,zについて,
$x^2{y}^2+y^2{z}^2+z^2{x}^2=xyz(x+y+z)$が成り立つとき,
$x=y=z$を示せ.

問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　三角比の相互関係(2)
$\sin \theta +\cos \theta =\frac{\sqrt{3}-1}{2} (90°<\theta <180°)$のとき
$\sin \theta \cos \theta ,{\sin }^3\theta +{\cos }^3\theta ,\sin \theta -\cos \theta ,$
$\tan \theta +\frac{1}{\tan \theta },{\tan }^2\theta +\frac{1}{{\tan }^2\theta }$の値を求めよ。