大学入試問題#185 大阪府立大学(2010) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#185 大阪府立大学(2010) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ (3+x^2)^3 }}dx$を計算せよ。

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ (3+x^2)^3 }}dx$を計算せよ。

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
投稿日:2022.05.01

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$

出典:2010年大阪大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
(ⅰ)$f_0(x)=e^x$
(ⅱ)$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典:2012年福井大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$微分可能な関数
$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2016年山形大学 入試問題
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【数Ⅲ-159】定積分で表された関数②

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}\ dx$

出典:2015年宮崎大学 入試問題
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