大学入試問題#188 会津大学(2021) 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#188　会津大学(2021)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{2}} \frac{1 + l o g (l o g x)}{x} d x

を計算せよ。

出典：2021年会津大学　入試問題

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{2}} \frac{1 + l o g (l o g x)}{x} d x

を計算せよ。

出典：2021年会津大学　入試問題

投稿日：2022.05.04

＜関連動画＞

福田のおもしろ数学363〜定積分の計算

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} (1 + 2 x) \frac{\sin^{3} x}{1 + \cos^{2} x} d x

を計算して下さい。

この動画を見る　

【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」　横浜国立大学2010　#定積分　#積分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < x < π

のとき

\sin x - x \cos x > 0

を示せ

（2）

0 < a < 1

I = \int_{0}^{π} | \sin x - a x | d x

を最小にする

a

の値を求めよ。

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#225　埼玉大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos θ \sin θ}{\cos^{4} θ + \sin^{4} θ} d θ

t = \tan^{2} θ

で変数変換

出典：埼玉大学　入試問題

この動画を見る　

【数Ⅲ】区分求積法【グラフの面積とはなにか。和が積分になる驚きの仕組み】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} (\frac{k^{2}}{n^{3}} + \frac{3 k}{n^{2}} + \frac{1}{n})

を求めよ.
(2)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{2 k + n}

を求めよ.
(3)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = n + 1}^{3 n} \frac{1}{\sqrt{k n}}

を求めよ.

この動画を見る　

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第５問〜極方程式と媒介変数表示

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
極方程式で表されたxy平面上の曲線

r = 1 + \cos θ (0 ≦ θ ≦ 2 π)

をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、

\frac{d x}{d θ} = 0

となる点、および

\frac{d y}{d θ} = 0

となる点の直交座標を求めよ。
(2)

lim_{θ \to π} \frac{d y}{d x}

を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#188 会津大学(2021) 定積分

＜関連動画＞

福田のおもしろ数学363〜定積分の計算

【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」 横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用

大学入試問題#225 埼玉大学 #定積分

【数Ⅲ】区分求積法【グラフの面積とはなにか。和が積分になる驚きの仕組み】

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第５問〜極方程式と媒介変数表示