福田のおもしろ数学116〜円の内部の点(a,b)に対してax+by=r^2はどんな直線を表しているか

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ の内部の点($a$,$b$)に対して直線$ax$+$by$=$r^2$ はどんな直線か。ただし、($a$,$b$)$\ne$(0,0)とする。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
円$x^2$+$y^2$=$r^2$ の内部の点($a$,$b$)に対して直線$ax$+$by$=$r^2$ はどんな直線か。ただし、($a$,$b$)$\ne$(0,0)とする。

投稿日：2024.04.19

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$C:x^2+y^2=4$　の接線で$(2,3)$を通るものと
そのときの接点を次の3通りの方法で求めよ。
(1)接線の公式$x_1x+y_1=r^2$　を利用
(2)点と直線の距離の公式を利用
(3)判別式を利用

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2$つの楕円(内部を含む)

$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$

の共通部分の面積を求めよ。
　　　　

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。

(1)QR　の最小値を求めよ。
(2)PR+QR　の最小値を求めよ。

2019早稲田大学商学部過去問

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2=5$と直線 $2x+1=2$の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

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