福田の数学〜北海道大学2024年文系第1問〜約数の個数と総和

問題文全文(内容文)：

1

次の問いに答えよ。
(1)自然数

m

n

について、

2^{m} ・ 3^{n}

の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

次の問いに答えよ。
(1)自然数

m

n

について、

2^{m} ・ 3^{n}

の正の約数の個数を求めよ。
(2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。

投稿日：2024.04.13

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} - 54 n + 504

が素数となる自然数nをすべて求めよ.

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ガウス記号

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

[\frac{x^{2} + 1}{10}] + [\frac{10}{x^{2} + 1}] = 1

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無題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} - 331 n - 2022

が

101

の倍数となる

2

桁の自然数

n

を

1

つ見つけよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

a, n

をすべて求めよ.

a^{n + 1} - (a + 1)^{n} = 2001

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素因数分解

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

64000001

を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.

p q r (p < q < r) q

の値を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜北海道大学2024年文系第1問〜約数の個数と総和

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