大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#88 関西大学(2006) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典:2006年関西大学 入試問題
投稿日:2022.01.14

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$10^{2021}$を7で割った余りは?

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_{n}x+b_{n}$
(1)$\begin{cases}
a_{n+1}=a_{n}+b_{n} \\
b_{n+1}=a_{n}
\end{cases}$を示せ



(2)$a_{n},b_{n}$はともに自然数で互いに素であることを証明せよ


出典:東京大学入試 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2-331n-2022$が$101$の倍数となる
$ 2$桁の自然数$ n$を$1$つ見つけよ.
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問題文全文(内容文):
$ a^2+b^2=5^5,a \lt b$とする.
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$ m,n(m \gt n)$を求めよ.
$ \dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{77}$
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