【高校数学】数Ⅱ－１１８三角関数の合成① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１１８　三角関数の合成①

問題文全文(内容文)：
◎次の式を

r s i n (θ + α)

の形に変形しよう。ただし、

r > 0, - π < α < π

とする。

①

\sqrt{3} \sin θ + \cos θ

②

\sqrt{2} \sin θ - \sqrt{6} \cos θ

③

3 \sin θ + 4 \cos θ

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を

r s i n (θ + α)

の形に変形しよう。ただし、

r > 0, - π < α < π

とする。

①

\sqrt{3} \sin θ + \cos θ

②

\sqrt{2} \sin θ - \sqrt{6} \cos θ

③

3 \sin θ + 4 \cos θ

投稿日：2015.09.03

＜関連動画＞

横浜市立(医)　正二十面体　面のなす角　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'94横浜市立大学過去問題
(1)正五角形ABCDEの一辺を1としたときのAD=ACの長さ
(2)正二十面体のとなり合う面のなす角をθとしたときのcosθの値

この動画を見る　

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面において、放物線

y = x^{2}

上の点でx座標が

p, p + 1, p + 2

である点を
それぞれ

P, Q, R

とする。また、直線PQの傾きを

m_{1}

、直線PRの傾きを

m_{2}

、

∠ Q P R = θ

とする。

(1)

m_{1}, m_{2}

をそれぞれ

p

を用いて表せ。
(2)

p

が実数全体を動くとき、

m_{1} m_{2}

の最小値を求めよ。
(3)

\tan θ

を

p

を用いて表せ。
(4)

p

が実数全体を動くとき、

θ

が最大になる

p

の値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

この動画を見る　

【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！　cosへの合成も】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

2 \sin (x + \frac{π}{3})

を加法定理を用いて展開せよ.
(2)

\sin x + \sqrt{3} \cos x を r \sin (x + a)

の形を表せ.
(3)

\sin x + \sqrt{3} \cos x

(0 ≦ x ≦ π)

の最大値,最小値を求めよ.
(4)

\sin x - \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.
(5)

2 \sin x + 3 \cos x

を

r \sin (x + a)

の形で表せ.

この動画を見る　

【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成7 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1 (0

≦

<

2π)

この動画を見る　

大阪大2022

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2}{7} π

とする.
(1)

\cos 4 α - \cos 3 α

を示せ.
(2)

f (x) = 8 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 1, f (\cos α) = 0

を示せ.
(3)

\cos \frac{2}{7} π

は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－１１８ 三角関数の合成①

＜関連動画＞

横浜市立(医) 正二十面体 面のなす角 高校数学 Japanese university entrance exam questions

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

【数Ⅱ】三角関数の合成【加法定理の応用で最頻出！ cosへの合成も】

【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成7 ※問題文は概要欄

大阪大2022