問題文全文(内容文)：
各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、
n回目までに出た数字の合計をX (n) とする。
X (n) を3で割り切れる確率を $a_n$、X (n) を3で割った時1余る確率を$b_n$、
X(n)を3で割った時2余る確率を$c_n$とする。
ただし1から8までの数字の出る確率はどれも同じとする。
1) $a_1$,$b_1$, $c_1$を求めよ。
2)$a_{n+1}$、$b_{n+1}$、$c_{n+1}$を$a_n$、$b_n$、$c_n$を用いて表せ。
3)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
4) $a_n$、$b_n$、$c_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1|3,5,7|9,11,13,15,17|19…
第n群の最初の数と最後の数を求めよ

問題文全文(内容文)：
$m$を2以上の自然数,$n$を自然数とするとき,次の不等式

${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} ｍ^i$

が成り立つことを示せ。

お茶の水女子大過去問

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (3k+5)$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+2k+3)$

問題文全文(内容文)：

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか？