福田のおもしろ数学082〜正方形の面積は - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学082〜正方形の面積は

問題文全文(内容文):
正方形ABCDの面積を求めよ。(※動画参照)
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問題文全文(内容文):
正方形ABCDの面積を求めよ。(※動画参照)
投稿日:2024.03.16

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右の図のように、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に2点$A、B$がある。
四角形$AOCB$は長方形であり、点$A$の$x$座標は$-\dfrac{1}{2}$である。
2点$A、C$から$x$軸に垂線$AP、CQ$をそれぞれひくとき、次の問いに答えなさい。

①$△APO$の面積を求めなさい。

②$△APO∞△OQC$である。
このことを用いて、直線$OC$の傾きを求めなさい。

③直線$AB$上に点$M$があり、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に点$N(t、t^2)$がある。
点$M$と点$N$の$x$座標が等しいとき、点$M$の座標を$t$を用いて表しなさい。

④点$B$の座標を求めなさい。

⑤$△OQC$の面積を求めなさい。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
入試問題 明治薬科

$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
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