福田のおもしろ数学078〜条件式から式の値を求める

問題文全文(内容文)：
$\left\{\begin{array}{1}
ax+by=3\\
ax^2+by^2=7\\
ax^3+by^3=16\\
ax^4+by^4=42\\
\end{array}\right.
$
のとき
$ax^5+by^5$ の値を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\left\{\begin{array}{1}
ax+by=3\\
ax^2+by^2=7\\
ax^3+by^3=16\\
ax^4+by^4=42\\
\end{array}\right.
$
のとき
$ax^5+by^5$ の値を求めよ。

投稿日：2024.03.12

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問題文全文(内容文)：
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【高校数学】　　数Ⅰ－７２　　２次関数と共有点⑤

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問題文全文(内容文)：
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2501と40001を素因数分解せよ

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素因数分解せよ.
①$2501$
②$40001$

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福田の数学〜立教大学2025理学部第4問〜整式がある数の倍数であることの証明

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$

$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。

(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。

(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。

(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、

$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。

(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は

$120$の倍数であることを示せ。

$2025$年立教大学理学部過去問題

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2021年藤田医科大

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y$は実数である.
$\left(\dfrac{2+\sqrt{-77}}{9}\right)^{2021}=\dfrac{x+y\sqrt{-77}}{9}$
$x^2+77y^2$の値を求めよ.

2021藤田医科大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学078〜条件式から式の値を求める

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