問題文全文(内容文)：
ベクトルで表すときのコツを解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ 0 }$出ない２つのベクトル$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$のなす角を$\theta$とすると$\overrightarrow{ a }//\overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$①＿＿＿＿または
$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$②＿＿＿＿$\overrightarrow{ a } \bot \overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$③＿＿＿＿

◎右の図の直角三角形について、次の内積を求めよう。

④$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑤$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ AB }$

⑥$\overrightarrow{ AB } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑦$\overrightarrow{ BA } ・ \overrightarrow{ OA }$

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2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！

問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

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問題1
$△ABC$の辺$AB$，$BC$，$CA$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_1$，$B1_1$，$C_1$とする。更に、$△A_1B_1C_1$の辺$A_1B_1$，$B_1C_1$を2:1に内分する点を、それぞれ$A_2$，$B_2$とする。このとき、$A_2B_2//AB$であることを示せ。

問題2
△ABCにおいて、辺BCを2:1に外分する点をP，辺ABを1:2に内分する点をQ、辺CAの中点をRとする。
(1)3点P，Q，Rは一直線上にあることを証明せよ。
(2)QR:QPを求めよ。

問題3
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をP、対角線BDを2:5に内分する点をQとする。
(1)3点P，Q，Cは一直線上にあることを証明せよ。
(2)PQ:QCを求めよ。

問題4
△ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD、BEの交点をPとする。$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ b }$，$\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AP }$を$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$を用いて表せ。