【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 純虚数・実数が成り立つ条件と理屈
2:19 答案作成に入っていく!
5:56 エンディング

単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
投稿日:2025.03.09

<関連動画>

福田の入試問題解説〜北海道大学2022年理系第5問〜複素数平面上の点の軌跡とドモアブルの定理

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
複素数zに関する次の2つの方程式を考える。ただし、$\bar{ z }$はzと共役な複素数とし、
iを虚数単位とする。
$z\bar{ z }=4 \ldots\ldots$①     $|z|=|z-\sqrt3+i| \ldots\ldots②$

(1)①、②それぞれの方程式について、その解z全体が表す図形を複素数平面上に
図示せよ。
(2)①、②の共通解となる複素数を全て求めよ。
(3)(2)で求めた全ての複素数の積をwとおく。このとき$w^n$が負の実数となる
ための整数nの必要十分条件を求めよ。

2022北海道大学理系過去問
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜三角形の形状(3)

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$3\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-3\alpha\beta$$+\beta\gamma$$-3\alpha\gamma$$=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。
この動画を見る 

【数Ⅲ】複素数平面:複素数で表された方程式が示す図形とは?

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす点Z全体が表す図形を答えよ。

(1)$\vert \bar{z} - i \vert = 1$
(2)$\vert z - 3 + i\vert = \vert z + 1\vert $
(3)$\vert z - i\vert =2\vert z - 1\vert$
この動画を見る 

福田のおもしろ数学197〜正五角形の辺、対角線の積の値

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#複素数平面#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
半径$1$の円に内接する正五角形$\mathrm{ABCDE}$について$\mathrm{AB}\cdot\mathrm{AC}\cdot\mathrm{AD}\cdot\mathrm{AE}$を求めよ。
この動画を見る 

東邦(医)正五角形の外接円と内接円の半径の比 高校数学 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東邦大学過去問題
正五角形の外接円、内接円の半径をそれぞれR,rとする。
$\frac{r}{R}$の値を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP