【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{b - c} = \frac{z + x}{c - a} = \frac{x + y}{a - b}

のとき、

x + y + z = 0

であることを証明せよ。

投稿日：2025.03.02

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

とする。
(1)

a^{3}

を

a

の１次式で表せ。
(2)

a

は整数であることを示せ。
(3)

b = a = \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7} + \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7}

を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

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【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算2 ※問題文は概要欄

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数

l, m

の値を定めよ。
(1)

x^{3} + l x^{2} + m x + 2, x^{2} + 2 x + 2 (2)

x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

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【高校数学】　　数Ⅱ－３　　二項定理①

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。

①

(a + b)^{5}

②

(x + 2)^{6}

◎次の式の展開式における［］内に指定された項の係数は？

③

(2 x + 3)^{6} [x^{2}]

④

(a - \frac{1}{2} b)^{10} [a^{7} b^{3}]

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問題文全文(内容文)：

\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5}}{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}

慶應義塾高等学校

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福田のわかった数学〜高校２年生010〜不等式の証明

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　不等式の証明

k

が

(1) (2) (3)

のそれぞれの場合に、不等式

x^{2} + y^{2} + z^{2}

+ k (x y + y z + z x) ≧ 0

が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。
(1)

k = 2

　　(2)

k = - 1

　　(3)

- 1 < k < 2

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