【数Ⅱ】【微分法と積分法】極値を持つ条件 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】極値を持つ条件 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の条件に適するように、定数aの値の範囲を、それぞれ定めよ。
(1)関数$f(x)=\frac{1}{3}x^3+ax^2+(a+2)x+1$が極値をもつ。
(2)関数$g(x)=x^3+ax^2-3ax+2$が極値をもたない。
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件に適するように、定数aの値の範囲を、それぞれ定めよ。
(1)関数$f(x)=\frac{1}{3}x^3+ax^2+(a+2)x+1$が極値をもつ。
(2)関数$g(x)=x^3+ax^2-3ax+2$が極値をもたない。
投稿日:2025.02.23

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
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$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{1}{n}=0$を
$ε-N$論法を利用して示せ.
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$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典:2024年信州大学理学部
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 2^{\displaystyle \frac{k(7-k)}{2}} \leqq M$

どんな自然数$n$に対しても成り立つ整数$M$の最小値を求めよ

出典:東京医科大学 過去問
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