【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分で表された関数1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = \int_{-1}^{x} (3t^2 - 4t + 1) \,dt$
が極値をとるときの $x$ の値を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $f(x) = \int_{-1}^{x} (3t^2 - 4t + 1) \,dt$
が極値をとるときの $x$ の値を求めよ。
投稿日:2025.03.28

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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{1}{2}(1-\cos x)^2 dx$

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$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $
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$ \sec \ x=\dfrac{1}{\cos x}$とする.
$\displaystyle \int_{}^{} \sec \ x \ \tan^2 x \ dx$を解け.

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$\displaystyle \int_{}^{} (8\cos^4-8\cos^2 x+1)dx$
を解け.

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