福田のおもしろ数学378〜ある漸化式で定められる数列の最初の2025項が正で2026番目が初めて負になることが可能かどうかの検証 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学378〜ある漸化式で定められる数列の最初の2025項が正で2026番目が初めて負になることが可能かどうかの検証

問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
投稿日:2025.01.14

<関連動画>

和歌山県立医大 数列の和

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#和歌山県立医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和を求めよ
$1・2+1・3+1・4+……+1・n$
  $+2・3+2・4+……+2・n$
     $+3・4+……+3・n$
           ・
           ・
           ・
          $+(n-1)n$

出典:1989年和歌山県立医科大学 過去問
この動画を見る 

09和歌山県教員採用試験(数学:2番 数列)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{4a_n+3}$
一般項$a_n$を求めよ.
この動画を見る 

【数B】【数列】初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、Sm=Snならば、Sn+m=0であることを証明せよ。

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、$S_m=S_n$ならば、$S_{n+m}$=0であることを証明せよ。
この動画を見る 

首都大学東京 漸化式

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2025商学部第1問(2)〜3項間漸化式の解法

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}=0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題
この動画を見る 
トップへ戻る