【数Ⅰ】【2次関数】解の範囲 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】解の範囲 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
問題1
次の方程式が実数解をもつように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)\, x^2+2mx+3=0$
$(2)\, x^2+mx+m=0$

問題2
2次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 異なる2つの実数解をもつ
$(2)$ 実数解をもたない

問題3
次の条件を満たすように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 2次関数 $y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもつ
$(2)$ 2次関数 $y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもたない
チャプター:

0:00 問題1の解説
3:07 問題2の解説
5:39 問題3(1)の解説
8:37 問題3(2)の解説

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1
次の方程式が実数解をもつように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)\, x^2+2mx+3=0$
$(2)\, x^2+mx+m=0$

問題2
2次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 異なる2つの実数解をもつ
$(2)$ 実数解をもたない

問題3
次の条件を満たすように、実数 $m$ の値の範囲を定めよ。
$(1)$ 2次関数 $y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもつ
$(2)$ 2次関数 $y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもたない
投稿日:2024.11.16

<関連動画>

【高校数学】条件の否定~例題と一緒に学ぼう~ 1-16【数学Ⅰ】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
この動画を見る 

【短時間でマスター!!】四分位数・四分位範囲・四分位偏差の求め方を解説!〔現役塾講師解説、数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
四分位数・四分位範囲・四分位偏差の求め方を解説します。
この動画を見る 

整式の剰余 2通りの解法で 中京大

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 3x^{3n+2}をx^2+x+1$で割った余りを求めよ.

中京大過去問
この動画を見る 

ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
この動画を見る 

Prove π is larger than 3.05 ~Tokyo University Entrance Examination~

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ

出典:東京大学 入試問題
この動画を見る 
トップへ戻る