福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。

投稿日：2024.12.23

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$3$ 辺の長さが $a,a,b$、周の長さが $P$、面積が $A$ の三角形がある。$b$ と $P$ が整数かつ $P=A^2$ のとき、$(a,b)$ を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$$\left( \left( 3 \right)^3 \right)^4,\left( \left( 3 \right)^4 \right)^3,\left( \left( 3 \right)^4\right)^4,\left( \left( 4\right)^3 \right)^3,\left( \left( 4 \right)^3 \right)^4を昇順に直してください。ただし、a^{ b^c}=a^{ (b^c)}とする。$$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$20002000$以下で$0$と$2$以外の数字を

含まない正の整数は何個あるか？

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中学生向け整数問題その２

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$6mn=9m-10n+303$を満たす(m,n)をすべて求めよ.

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福田のおもしろ数学407〜a^3+b^3+c^3-3abcの取り得る最小の正の値

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？

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