合同式を用いて、次のものを求めよ。(1)123^122の一の位(2)7^251の下2桁【数A】【整数の性質|合同式】 - 質問解決D.B.(データベース)

合同式を用いて、次のものを求めよ。(1)123^122の一の位(2)7^251の下2桁【数A】【整数の性質|合同式】

問題文全文(内容文):
合同式を用いて、次のものを求めよ。

(1) $123^{122}$ の一の位

(2) $7^{251}$ の下2桁
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
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問題文全文(内容文):
合同式を用いて、次のものを求めよ。

(1) $123^{122}$ の一の位

(2) $7^{251}$ の下2桁
投稿日:2026.08.15

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問題文全文(内容文):
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

(1)
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

(2)
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典:2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
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$a,m,n$は自然数で,$m,n$は奇数であることを示せ.
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問題文全文(内容文):
$ a,b,c$は自然数$(b>c)$
$ab^2+ac^2=2023$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
$m,n$は自然数である.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.
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