問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
正五角形の外接円、内接円の半径をそれぞれR,rとする。
$\frac{r}{R}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ｡

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数

問題文全文(内容文)：
$S-T=3\,\rm{cm}^2$
$AP=?$
＊図は動画内参照

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点を中心とする半径 1 の円を C とする。
点 P(z) は C 上にあり、点 A(I) とは異なるとする。
点 P における円 C の接線に関して、点 A と対称な点を Q(u) とする。
$\omega=\displaystyle \frac{1}{1-u}$とおき$\omega$と共役な複素数を$\overline{ \omega }$で表す。

（１）uと$\displaystyle \frac{\overline{ \omega }}{\omega}$をzについての整数として表し、絶対値の値$\displaystyle \frac{\vert \omega+\overline{ \omega }-1 \vert}{\vert \omega \vert}$を求めよ。
（２）Cのうち実部が$\frac{1}{2}$以下の複素数平面で表される部分をCとする。点Ｐ(z)がＣ’上を動くときの点Ｒ($\omega$)の軌跡を求めよ。
　　$\omega=x+yi$(x,yは実数)とおく。

2018東大理系過去問