問題文全文(内容文)：
正五角形を作図せよ.

問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.

問題文全文(内容文)：
mを3以上の自然数、$\theta=\frac{2\pi}{m}$,　$C_1$を半径1の円とする。
円$C_1$に内接する(全ての頂点が$C_1$上にある)正m角形を$P_1$とし、
$P_1$に内接する($P_1$の全ての辺と接する)円を$C_2$とする。
同様に、nを自然数とするとき、円$C_n$に内接する正m角形を$P_n$とし、
$P_n$に内接する円を$C_{n+1}$とする。$C_n$の半径を$r_n,C_n$の内側
で$P_n$の外側の部分の面積を$s_n$とし、$f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$r_n,s_n$の値を$\theta,n$を用いて表せ。
(2)$f(m)$の値を$\theta$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to \infty}f(m)$を求めよ。
ただし必要があれば$\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}$を用いてよい。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

慈恵医大過去問

問題文全文(内容文)：
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0）z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.

(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$

(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.

(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.

福岡教育大過去問