問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点Z全体が表す図形を答えよ。

（１）$| \bar{z} - i | = 1$
（２）$|z - 3 + i| = |z + 1|$
（３）$|z - i| =2|z - 1|$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　点zが原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす\\
点wはどのような図形を描くか。\\
(1)w=2iz+1　　(2)w=\frac{3z-2i}{z-2}\\
\\
{\Large\boxed{2}}　\frac{z}{z^2+1}が実数となるようにzが動くとき、\\
点zはどのような図形を描くか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
複素数a,b,cに対して整式f(z)=az^2+bz+cを考える。iを虚数単位とする。f(0),f(1),f(i)がいずれも1以上2以下の実数であるとき、f(2)のとりうる範囲を複素数平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 複素数からなる数列{z_n}を、次の条件で定める。\hspace{150pt}\\
z_1=0,\ \ \ z_{n+1}=(1+i)z_n-i \ \ \ (i=1,2,3, \ \ ...)\\
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。\\
(1)z_2=\boxed{\ \ ツ \ \ }+\boxed{\ \ ツ \ \ }\ i, \ \ \ z_3=\boxed{\ \ ト \ \ }+\boxed{\ \ ナ \ \ }\ i,\ \ \ z_4=\boxed{\ \ 二 \ \ }+\boxed{\ \ ヌ \ \ }\ i \ \ である。\\
(2)r \gt 0,\ 0 \leqq θ \lt 2\pi を用いて、1+i=r(\cos θ+i\sin θ)のように1+iを極形式で\\
表すとき、r=\sqrt{\boxed{\ \ ネ \ \ }},\ θ=\frac{\boxed{\ \ ノ \ \ }}{\boxed{\ \ ハ \ \ }}\piである。\\
(3)すべての正の整数nに対する\triangle PA_nA_{n+1}が互いに相似になる点Pに対応する\\
複素数は、\boxed{\ \ ヒ\ \ }+\boxed{\ \ フ \ \ }\ iである。\\
(4)|z_n| \gt 1000となる最小のnはn=\boxed{\ \ へ \ \ }である。\\
(5)A_{2022+k}が実軸上にある最小の正の整数kはk=\boxed{\ \ ホ \ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
東邦大学過去問題
正五角形の外接円、内接円の半径をそれぞれR,rとする。
$\frac{r}{R}$の値を求めよ。