15東京都教員採用試験（数学1-(5) 数列の和の最小値） - 質問解決D.B.（データベース）
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15東京都教員採用試験（数学1-(5)　数列の和の最小値）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
$S_n$の最小値とそのときの$n$の値を求めよ.
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1} - (5)$
$a_n=n^3-20n$
$S_n$の最小値とそのときの$n$の値を求めよ.
投稿日：2021.01.26

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$n$は$2$以上の整数とする。

$1$枚の硬貨を続けて$n$回投げる。

このとき、$k$回目$(1\leqq l \leqq n)$に表が出たら

$X_k=1$、裏が出たら$X_k=0$として、

$X_1,X_2,\cdots ,X_n$を定める。

$Y_n=\displaystyle \sum_{k-2}^{n} X_{k-1}X_k$とするとき、

$Y_n$が奇数である確率$p_n$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

（1）
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

（2）
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

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問題文全文(内容文)：
【数B】次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1+\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5}+\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$
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