【数C】【ベクトルの内積】ベクトルa=(1,1),b=(1,-1),c=(1,2)に対して,(xa+yb)⊥c,|xa+yb|=2√5であるように,実数x,yの値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【ベクトルの内積】ベクトルa=(1,1),b=(1,-1),c=(1,2)に対して,(xa+yb)⊥c,|xa+yb|=2√5であるように,実数x,yの値を求めよ。

問題文全文(内容文):
ベクトル $\vec{a}=(1,1), \vec{b} = (1,-1), \vec{c} = (1,2)$ に対して、
$(x \vec{a} + y \vec{b}) \perp \vec{c}, |x \vec{a}+ y \vec{b}| = 2 \sqrt{5}$ であるように、
実数$x,y$ の値を定めよ。
チャプター:

0:00 オープニング、問題概要
0:21 絶対値はとりあえず2乗、垂直は内積が0
1:21 2つ目の条件から立式
1:46 座標が与えられている場合の内積計算
2:27 2次式を含む連立方程式の解法
2:56 答え

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ベクトル $\vec{a}=(1,1), \vec{b} = (1,-1), \vec{c} = (1,2)$ に対して、
$(x \vec{a} + y \vec{b}) \perp \vec{c}, |x \vec{a}+ y \vec{b}| = 2 \sqrt{5}$ であるように、
実数$x,y$ の値を定めよ。
投稿日:2025.06.05

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