06大阪府教員採用試験(数学:4番 式変形) - 質問解決D.B.(データベース)

06大阪府教員採用試験(数学:4番 式変形)

問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$
投稿日:2021.02.04

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※問題式は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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$a,b,c$を正の数とする。
(1)$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ。
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$\Large\boxed{1}$ (3)不等式$(\log_4x)^2$-$\log_8x^2$+$\frac{1}{3}$<0 を解くと$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
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$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
①$x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)$のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。

②$\displaystyle \frac{x+y}{z}=\displaystyle \frac{y+z}{x}=\displaystyle \frac{z+x}{y}$のとき、この式の値を求めよう。
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