重積分⑧-6 #155 【一般の変数変換】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応） - 質問解決D.B.（データベース）
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重積分⑧-6 #155 【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$D:\geqq 0,y\geqq 0,\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{4}\leqq 1$
$\iint_D \ xy \ dx \ dy$
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
これを解け.

$D:\geqq 0,y\geqq 0,\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{4}\leqq 1$
$\iint_D \ xy \ dx \ dy$
投稿日：2021.02.04

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$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{1}{x\ log\ x} dx$

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$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$

(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$

(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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