福田のおもしろ数学466〜2次方程式の解の条件

問題文全文(内容文)：

方程式
$x^2+(a-2)x-2a^2+5a-3=0$

の解の一方の絶対値が、
もう一方の絶対値の$2$倍であるとき、

$a$の全ての値を求めよ。
　　　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

方程式
$x^2+(a-2)x-2a^2+5a-3=0$

の解の一方の絶対値が、
もう一方の絶対値の$2$倍であるとき、

$a$の全ての値を求めよ。
　　　

投稿日：2025.04.12

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の2解を$\alpha,\beta$とする。
(1)$\alpha+\beta$
(2)$\alpha^3+\beta^3$
(3)$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)$(x-3)^3$を展開せよ。
(2)$x^3-9x^2+25x-21 = 0$を解け。

渋谷教育学園幕張高等学校

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2･3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^4-17x^2-34x-30=0$
なる方程式を解け.

1946京都大学医学部過去問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか？

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